دانلود کتاب مفهوم خطی و غیر خطی

دانلود کتاب مفهوم خطی و غیر خطی

کتاب مفهوم خطی و غیر خطی

اولین کتابی را که برای دانلود میزارم کتابی است در مورد ریاضی

تعداد صفحاتش کم هستش

دانلود کتاب مفهوم خطی و غیر خطی

————————————————————————————————————

[نوع کتاب :    pdf] [زبان نوشتاری : فارسی] [ تعداد صفحات : ۴]

[ پسورد :  www.worldbook.ir ]

{download  دانلود :

  khati91 (128,1 کیلوبایت, 265 hits)
You do not have permission to download this file.

——————————————————————————————————–

مدل ریاضی عبارت است از توصیف یک سامانه(سیستم) به کمک زبان ریاضی و قضیه‌ها و نمادهایش. مدل سازی یا مدل سازی ریاضی عبارت است از تلاش برای توسعهٔ یک مدل ریاضی برای یک سامانه مشخص. مدل سازی ریاضی نه تنها در علوم طبیعی مانند فیزیک، زیست‌شناسی، زمین‌شناسی، هواشناسی و علوم مهندسی مانند علوم رایانه، هوش مصنوعی و غیره کاربرد دارد بلکه در علوم اجتماعی مانند علم اقتصاد، روان‌شناسی، جامعه‌شناسی نیز کار بردهای گسترده‌ای دارد.
مدل سازی به پژوهشگران کمک می‌کند تا یک سامانه را به صورت سامانه‌شناسی تحلیل کرده و رفتار آن را پیش‌بینی کنند. سیستم دینامیک، مدل آماری، معادله دیفرانسیل، نظریه بازی‌ها نمونه‌هایی از مدل سازی ریاضی برای حل مسایل جهان به شمار می‌روند، اگرچه مدل سازی محدود به موارد یادشده نیست.
مدل ریاضی، گاه شامل مدل منطقی نیز می‌شود، به این واسطه که منطق هم جزئی از ریاضی است. در بیشتر موارد کیفیت پژوهش انجام شده کاملاً وابسته به دقت مدل ساخته شده است. هرچه هم خوانی تئوری‌های داده شده با نتایج تجربی بیشتر باشد، مدل بهتری ساخته شده‌است.

مدل‌های نمادین غیر ریاضی

به جز استفاده از زبان ریاضی برای مدل سازی، روش‌های دیگری نیز برای مدل سازی جهان واقعی وجود دارد.

دسته‌بندی مدل‌های ریاضی

مدل‌های ریاضی با همه تنوعشان در این چند دسته جای می‌گیرند:

مدل خطی در برابر مدل غیرخطی

اگر تمام عملگرها در یک مدل ریاضی به صورت خطی باشند آنگاه مدل ریاضی خطی است. در غیر این صورت مدل غیر خطی است. تعریف مدل‌های خطی و غیر خطی در محتوای آنها است و یک مدل خطی ممکن است دارای عبارات غیر خطی باشد. به عنوان مثال در یک مدل خطی آماری فرض بر این است که رابطه خطی بین پارامترها است در صورتیکه ممکن است غیر خطی در متغییرها پیش‌بینی کننده باشد.

مدل قطعی در برابر مدل غیر قطعی (تصادفی)

در مدل قطعی مقدار پارامترها قطعی هستند ولی در مدل غیر قطعی تصادفی. مدل قطعی زمانی مناسب است که کلیه عوامل شناخته شده‌باشند. این مدل برای تست امکان‌سنجی مورد استفاده قرار می‌گیرند. سیستمی که به روش تصادفی پیاده‌سازی شده‌باشد بهتر است زیرا خروجی تصادفی که به واقعیت نزدیک است تولید می‌نماید.^{[نیازمند منبع]}

مدل ایستا در برابر مدل پویا

مدل پویا وابسته به زمان است و به وضعیت سیسیتم در زمان بستگی دارد در صورتیکه مدل ایستا با زمان تغییر نمی‌کند.

مدل گسسته در برابر مدل پیوسته

در مدل گسسته رفتار اشیا به صورت گسسته می‌باشد در صورتیکه در مدل پیوسته همانند درجه دما بصورت پیوسته می‌باشد.

مدل قیاسی و یا شناور

مدل قیاسی از یافته‌های تجربی و تعمیم از آنها ناشی می‌شود مدل شناور صرفاً فراخوانی می‌شود.

پیش گویی از روی اطلاعات

در مدل سازی ریاضی مسایل از دید میزان اطلاعاتی که از یک سیستم در دست است به دو دسته تقسیم‌بندی می‌شوند، جعبه سیاه و جعبه سفید. مسئله جعبه سیاه برای سیستم‌هایی به کار می‌رود که اطلاعات کمی در خصوص جزئیات آنها وجود دارد. اصطلاح جعبهٔ سفید که به آن جعبه شیشه‌ای نیز گفته می‌شود برای توصیف سیستم‌هایی به کار می‌رود که اطلاعات زیادی در خصوص اجزا و عملکرد آن‌ها موجود است. در جهان واقعی بیشتر سیستم‌ها نه کاملاً سیاه و نه کاملاً سفید خواهند بود. سیستم‌ها در جهان واقعی در جایی میان این دو حالت قرار خواهند گرفت.

هوش مصنوعی

می‌توان از الگوریتم‌های هوش مصنوعی به ویژه الگوریتم شبکه عصبی جهت تمرین دادن مدل بر اساس پارامترها استفاده کرد. در این روش خروجی مدل به صورت پیوسته با پارامترهای سیستم ارزیابی می‌شود و بهبود می‌یابد.