دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل

دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل

جزوه معادلات دیفرانسیل

——————————————————————————————

[نوع کتاب :   powerpoint[زبان نوشتاری : فارسی   ] [ تعداد صفحات : ۲۵۲][ نویسنده :جمال صفار اردبیلی]

{download  دانلود با لینک مستقیم  :

  دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل (2,5 مگابایت :اندازه فایل , تعداد دانلود: 25,096)

——————————————————————————————————–

[ پسورد تمامی فایلها در صورت نیاز  :  www.worldbook.ir ]

همچنین کتاب دست دوم معادلات دیفرانسیل را از لینک زیر میتوناید خریداری کنید،

http://worldbook.ir/shop/راهنمایی-حل-معادلات-دیفرانسیل-کتاب-دس

دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل

معادله دیفرانسیل یکی از معادله های ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزه های دیگر کاربردی و فنی فراوان هستند.

معادلات دیفرانسیل در بسیاری پدیده‌های علوم رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالت‌ها یا زمان‌های مختلف وجود دارد و نرخ تغییرات متغیرها در زمان‌های مختلف یا حالات مختلف شناخته شده است می‌توان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد.

به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمان‌های مختلف توصیف می‌شود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را میدهد. در چنین شرایطی می توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادله دیفرانسیل که در آن مکان ناشناخته جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.

شاخه بندی

متدهای حل معادلات دیفرانسیل بسیار مرتبط با نوع معادله هستند. معادلات دیفرانسیل را به طور کلی به دو دسته می توان تقسیم کرد.

معادلات دیفرانسیل معمولی: در این نوع معادلات تابع جواب دارای تنها یک متغیر مستقل است.

معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره‌ای: در این نوع معادلات تابع جواب دارای چندین متغیر مستقل می‌باشد.

هر دو نوع این معادلات را می توان از دیدگاه خطی یا غیر خطی بودن تابع جواب هم دسته بندی کرد. همچنین مرتبه معادلات دیفرانسیل معمولی و مشتقات پاره ای را می توان به صورت کسری در نظر گرفت که به معادلات دیفرانسیل کسری مشهورند. این نوع از معادلات دیفرانسیل نیز روش های حل گوناگونی دارند که می توان به روش تجزیه آدومیان، هوموتوپی و تکرار تغییرات اشاره نمود.

روش‌های حل معادلات

به طور کل معادلات دیفرانسیل به سه روش تحلیلی، نیمه تحلیلی و عددی حل می‌شوند. برخی از معادلات دارای جواب دقیق و فرم تابعی هستند اینگونه معادلات را می‌توان از روش‌های تحلیلی حل نمود و به جواب دقیق رسید. معادلات دیگر که دارای فرم تابع مشخص نیستند را بایستی توسط روش‌های نیمه تحلیلی و یا عددی حل کرد. از روش‌های نیمه تحلیلی می‌توان به روش تجزیه آدومیان، آنالیز هموتوپی، تبدیل دیفرانسیل و… اشاره کرد. روش‌های عددی دامنه وسیع تری را برای حل معادلات به کار می‌گیرد. از روش‌های عددی می‌توان به روش اویلر، روش هون، روش تیلور، روش رانگ-کوتا، آدامز-بشفورث-مولتون، روش میلن سیمپسون، روش هامینگ، روش رانگ-کوتا فلبرگ مرتبه ۵، روش رحمانزاده کای وایت، روش‌های طیفی و شبه طیفی، روش‌های شبکه‌ای همانند اجزای محدود و تفاضل محدود و روش‌های بدون شبکه اشاره کرد .

معادلات دیفرانسیل مشهور

• قانون دوم نیوتن در دینامیک (مکانیک)
• معادلات همیلتون در مکانیک کلاسیک
• واپاشی هسته‌ای در فیزیک هسته‌ای
• معادله موج
• معادلات ماکسول در الکترومغناطیس
• معادلات پواسن
• معادله لاپلاس که توابع هارمونیک را تعریف می‌کند
• مسئله منحنی کوتاه‌ترین زمان.
• فرمول انیشتین.
• قانون گرانش نیوتن.
• معادله شرودینگر در مکانیک کوانتوم
• معادلات ناویه-استوکس در دینامیک شاره‌ها
• معادلات کوشی-ریمان در آنالیز مختلط
• معادله پواسون-بولتزمن در دینامیک ملکولی
• معادله موج برای تار مرتعش.
• نوسانگر همساز در مکانیک کوانتومی.
• نظریه پتانسیل.
• معادله موج برای غشای مرتعش.
• معادلات شکار و شکارچی.
• مکانیک غیر خطی.
• مسئلهٔ مکانیکی آبل.
• معادلات دسته لین-امدن
• معادله ابرگاز کروی
• معادله کوتوله سفید
• معادلات امدن-فاولر
• معادله جمعیتی ولترا
• معادله توماس فرمی
• معادله بلاسیوس
• معادله فالکنر اسکن
• معادله فوکر-پلانک
• معادله لوتکا ولترا
• معادله زابولوتسکایا-خوخولوف
• دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل
• دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل
• دانلود جزوه معادلات دیفرانسیل